Epstein zeta 函数、次凸性与纯度猜想
数论
2016-02-09 v1
摘要
我们证明了 k 元二次型的一般 Epstein zeta 函数的次凸性界。这与 GL(k) 上 Eisenstein 级数的上确界范数界相关，且精确的上确界范数指数被确定为对 k >= 2 为 (k-2)/8。特别地，若 为奇数，该指数不在 Z/4 中，这表明 Sarnak 的纯度猜想对 Eisenstein 级数不成立。
引用
@article{arxiv.1602.02326,
title = {Epstein zeta-functions, subconvexity, and the purity conjecture},
author = {Valentin Blomer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02326},
year = {2016}
}