zeta 函数奇异性结构的完全确定

推广 Epstein 型级数提供了具有重要物理应用的非平凡 zeta 函数的例子。其解析延拓的正则部分被看作收敛或渐近级数。它们的奇异性结构借助广义形式的 Wodzicki 留数被完全确定，该留数被证明给出 zeta 函数所有极点的留数，而不仅仅是其中最右极点的留数（可由 Dixmier 迹得到）。这一计算是这些强有力的泛函分析方法在物理学中一个非常实在的应用。