Riemann-Siegel 型公式的一种替代方案
数论
2015-09-01 v4
摘要
通过初等方法（泰勒展开和几何级数），推导出了用于计算 Riemann zeta 函数以及模数为幂-full 的 Dirichlet -函数的简单未平滑公式。这些公式实现了分析导子复杂度的平方根级别（至多存在对数损失），并具有易于控制的显式余项。针对 zeta 函数的公式 yielded 了一个与 Riemann-Siegel 公式强度相当的凸性界，仅相差一个常数因子。文中讨论了实用的参数选择。
引用
@article{arxiv.1403.0317,
title = {An alternative to Riemann-Siegel type formulas},
author = {Ghaith A. Hiary},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0317},
year = {2015}
}
备注
16 pages