Riemann-Siegel 公式的一个推广
数论
2019-04-22 v2 经典分析与常微分方程
摘要
著名的 Riemann-Siegel 公式将临界线上的 Riemann zeta 函数与其部分和进行比较，将它们之间的差表示为关于虚变量 的递减幂次的展开式。Siegel 预期该公式可推广到包含 Hardy-Littlewood 近似函数方程，该方程在任何垂直条带中均成立。我们首次给出这一推广。其渐近展开包含 Mordell 积分和一个有趣的新多项式族。
引用
@article{arxiv.1811.01130,
title = {A generalization of the Riemann-Siegel formula},
author = {Cormac O'Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01130},
year = {2019}
}
备注
39 pages, 3 figures