关于 Hardy Z 函数导数的离散均值
数论
2018-11-22 v2
摘要
更新：该结果已由 Milinovich 以更优误差项得到。他使用了 ，而我们考虑了 。我们修正了主定理中的一个笔误。我们考虑 Hardy Z 函数零点上其导数平方的和。若黎曼假设成立，则该和等于 的和，其中 取遍黎曼 zeta 函数的零点。1984 年，Gonek 给出了该和的渐近公式。本文中我们证明了一个更精确的公式。
引用
@article{arxiv.1811.04530,
title = {On the discrete mean of the derivative of Hardy's $Z$-function},
author = {Hirotaka Kobayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04530},
year = {2018}
}
备注
Milinovich already obtained this result with a better error term. Corrected a typo