爱森斯坦级数在测地线段上的 $L^2$ 限制

Matthew P. Young

爱森斯坦级数在测地线段上的 $L^2$ 限制

数论 2017-11-13 v2 偏微分方程分析

作者: Matthew P. Young

摘要

我们研究爱森斯坦级数 $E(z,1/2+iT)$ 限制在连接无穷远与任意实数的测地线段上的 $L^2$ 范数。我们猜想，在这种形式的略微加厚的测地线上，爱森斯坦级数满足限制性量子唯一遍历性（QUE）。我们证明了一个与预测渐近行为相匹配的下界。我们还证明了一个在假设黎曼猜想下几乎匹配该下界的上界（无条件地，尖锐上界对几乎所有 $T$ 成立）。最后，我们证明了具有有理端点的测地线的限制性 QUE 猜想。

关键词

爱森斯坦级数 L^2 范数测地线段限制性量子唯一遍历性黎曼猜想下界上界

引用

@article{arxiv.1508.01470,
  title  = {The $L^2$ restriction of the Eisenstein series to a geodesic segment},
  author = {Matthew P. Young},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01470},
  year   = {2017}
}

备注

The results in this paper are superseded by my new paper, "Equidistribution of Eisenstein series on geodesic segments." In particular, the main conjecture in this paper is proved there, in an even stronger form

爱森斯坦级数在测地线段上的 $L^2$ 限制

摘要

关键词

引用

备注

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