基于 Eisenstein 级数的平面离散格点轨道有效计数
动力系统
2024-12-17 v1
摘要
我们证明了 SL(2,R) 的非一致格点在平面上线性作用时其轨道二次增长渐近速率的有效界。这给出了某些 Veech 曲面上鞍连接全纯周长计数的误差界。证明使用了 Eisenstein 级数，并依赖于许多作者（尤其是 Selberg）的早期工作。我们的结果改进了此前关于扇形区域与光滑星形域计数的误差界。
引用
@article{arxiv.1905.01493,
title = {Effective counting for discrete lattice orbits in the plane via Eisenstein series},
author = {Claire Burrin and Amos Nevo and Rene Rühr and Barak Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01493},
year = {2024}
}