Teichmüller 空间上 Thurston 度量的包络

对于 Teichmüller 空间上的 Thurston（非对称）度量，其偏离唯一测地性的缺陷由包络描述，包络定义为从起点到终点所有测地线的并集。利用我们最近定义的调和拉伸线，我们将包络的形状描述为一个空间上的锥上的锥，该空间由起点和终点的拓扑不变量定义。此外，我们证明包络总是可缩的。我们证明了包络随其端点连续变化。我们还用与指定的最大拉伸层状结构互补的伸直测量层状结构，给出了外包络和内包络的参数化。我们将这些结果的大部分推广到度量上无穷的包络，这些包络在 Thurston 边界上有一个终点，并通过例子说明了其中的一些细微差别，并描述了聚点集。最后，我们发展了调和拉伸线的一个新刻画，避免了极限过程。