具有极小非唯一遍历垂直叶状的Teichmüller测地线的极限集，II
几何拓扑
2017-02-21 v2 动力系统
摘要
给定曲面上一组曲线序列，我们提供了一些条件，确保 (1) 该序列是曲线复形中的无穷拟测地线，(2) Gromov边界中的极限由非唯一遍历的末端叶状结构表示，以及 (3) 该序列划分为有限个子序列，每个子序列射影收敛于末端叶状结构上的某个遍历测度。这些条件足够稳健，例如允许我们在亏格为 的闭曲面上构造测度空间具有极大维数 的序列。我们还研究了由二次微分定义的Teichmüller测地线射线的Thurston边界中的极限集，这些二次微分的垂直叶状结构由上述构造得到。我们证明存在这样的例子，其极限是测度射影类单形的 -骨架中访问每个顶点的一个圈。
引用
@article{arxiv.1601.03368,
title = {Limit sets of Teichm\"uller geodesics with minimal nonuniquely ergodic vertical foliation, II},
author = {Jeffrey Brock and Christopher Leininger and Babak Modami and Kasra Rafi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03368},
year = {2017}
}
备注
71 pages, 4 figures. v2: Some revisions and additions have been made. An example before the description of property P in section 3 was added. Section 6 was rewritten to address a mistake in the proof of Theorem 6.5 (called Theorem 6.7 in v1). Accepted for publication in J. Reine Angew Math