具有极小非唯一遍历垂直叶状结构的 Teichm"uller 测地线的极限集
几何拓扑
2015-02-20 v4 动力系统
摘要
我们描述了一种构造 Teichm"uller 测地线的方法，其中垂直测度叶状结构是极小的但不是唯一遍历的，并且我们对 Teichm"uller 测地线的行为有良好的理解。该构造依赖于各种参数，我们证明可以调整这些参数，以确保此类测地线在 Thurston 边界中的积累点集恰好是同伦类中所有可能的测度叶状结构的集合。通过进一步调整参数，甚至可以使成为非唯一遍历叶状结构上的遍历测度。
引用
@article{arxiv.1312.2305,
title = {Limit sets of Teichm\"uller geodesics with minimal non-uniquely ergodic vertical foliation},
author = {Christopher Leininger and Anna Lenzhen and Kasra Rafi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2305},
year = {2015}
}
备注
v1: 28 pages, 4 figures. v2: Fixed figures and minor typos, added references. v3: Final version accepted for publication. Includes a relaxed hypothesis in Theorem 1.1 and improvements to exposition following referee's comments. v4: Updated references