Thurston定理附近的灵活性与退化性
几何拓扑
2025-12-05 v1 微分几何
摘要
我们给出了与Thurston定理相关的两个灵活且退化的构造。首先，我们为Thurston在Teichmüller空间𝒯(S_g)上的非对称度量构造测地线段，这些测地线段在除一个Fenchel-Nielsen坐标外的所有坐标上添加任意ε-Lipschitz噪声后仍保持测地线性质。然后，对于所有2 < n ≤ 3g−3，我们在𝒯(S_g)^n中构造开集，使得对应表示在PSL₂(ℝ)^n中的极限锥是显式有限面多面体上的锥。每个构造都尽可能退化，并对所涉及对象的基本结构和局部非刚性具有应用价值。
引用
@article{arxiv.2512.04685,
title = {Flexibility and degeneracy around a theorem of Thurston},
author = {Alexander Nolte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04685},
year = {2025}
}
备注
45 pages, 4 figures. Comments welcome!