分层气体模型的保熵耦合
偏微分方程分析
2019-12-17 v2
摘要
本文关注于在节点处对输运模型进行耦合的条件，这些模型在描述气体管道中瞬态流动的保真度上有所不同。它还包括在两管之间（可能采用不同模型）集成压缩机。通过 3x3 多方 Euler 方程、2x2 等熵 Euler 方程及其小流速简化版本，构建了三个一维气体输运模型的层次结构。为确保保熵性，我们利用 Lang 和 Mindt [Netw. Heterog. Media, 13:177-190, 2018] 最近提出的新型保熵耦合条件，并要求节点处总焓连续，且对于出流管道的比熵等于属于入流管道的所有熵的凸组合。我们证明了在常数耦合函数和属于亚声速区域的定常态的邻域内，节点处广义 Riemann 问题解的存在性与唯一性。这为总变差足够小的初值下某些 Cauchy 问题的适定性提供了基础。
引用
@article{arxiv.1812.05927,
title = {Entropy-Preserving Coupling of Hierarchical Gas Models},
author = {Pascal Mindt and Jens Lang and Pia Domschke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05927},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 3 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1704.04035