一维欧拉系统在管道节点处的保熵耦合条件
偏微分方程分析
2018-03-21 v2
摘要
本文研究一组针对管道节点处（横截面积可能不同）带有源项的 一维欧拉系统的新颖耦合条件。除质量守恒外，我们要求节点处总焓相等，且出流管道的比熵等于所有入流管道熵的凸组合。先前使用的耦合条件包括压力或动压相等，它们仅限于节点仅有一条出流管道的特殊情形。最近，Reigstad [SIAM J. Appl. Math., 75:679--702, 2015] 指出，此类基于压力的耦合条件会通过产生机械能而导致等温流的非物理解。我们的新耦合条件确保了能量与熵守恒，并且适用于连接任意数量管道且流向灵活的节点。我们证明了在属于亚声速区域的恒定稳态邻域内，节点处广义黎曼问题解的存在性与唯一性。这为具有足够小全变差的初值的齐次与非齐次柯西问题的适定性提供了基础。
引用
@article{arxiv.1704.04035,
title = {Entropy-Preserving Coupling Conditions for One-dimensional Euler Systems at Junctions},
author = {Jens Lang and Pascal Mindt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04035},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 2 figures