扩大的 NH 对称性：粒子动力学与规范对称性

我们展示了牛顿 - 胡克（NH）对称性（作为德西特对称性的非相对论版本）如何通过一对平移矢量进行扩大，这些矢量在伽利略极限下描述了随时间线性变化的加速度类。我们研究了与该扩大的 NH 对称群对应的嘉当 - 莫尔 1-形式，并利用上同调方法确定了相应李代数的通用 2 参数（在 D=2+1 时为 4 参数）中心扩张。通过非线性实现方法，我们导出了最一般的群不变粒子动力学，该动力学依赖于作为拉格朗日参数出现的两个（在 D=2+1 时为四个）中心荷。由于规范不变性的存在，我们表明对于扩大的 NH 对称性，准协变动力学简化为遵循标准 NH 对称性的动力学，即在任意维度 D 下具有一个中心荷，而在 D=2+1 下具有第二个外尔中心荷。