具有类 Chern-Simons 项的伽利略不变 (2+1) 维模型与 D=2 非对易几何
高能物理 - 理论
2009-10-30 v2
摘要
我们考虑一个新的 D=2 非相对论经典力学模型,它通过 Noether 定理提供带有两个中心荷的 (2+1) 维伽利略对称代数:质量 m 和类 Chern-Simons 项的耦合常数 k。以此我们给出 (2+1) 维伽利略代数第二个中心荷的动力学解释。我们还讨论了将 k 解释为描述 D=2 空间坐标的非对易性。该模型以两种方式量子化:使用带约束的高阶拉格朗日量的 Ostrogradski-Dirac 形式,以及描述约束系统并产生非标准辛结构的 Faddeev-Jackiw 方法。我们表明我们的模型描述了在非对易 D=2 空间中的自由运动以及“内部”振子模式的叠加。我们添加了一类适当选取的依赖于速度的两粒子相互作用,它由 D=2 非对易空间中的局域势描述。我们详细处理了谐振子的特例并描述了其量子化。看来即便在存在相互作用时,由场方程中三阶时间导数项引起的不定度规也可通过施加辅条件来消除。
引用
@article{arxiv.hep-th/9612017,
title = {Galilean-Invariant (2+1)-Dimensional Models with a Chern-Simons-Like Term and D=2 N oncommutative Geometry},
author = {Jerzy Lukierski and Peter C. Stichel and Wojtek J. Zakrzewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9612017},
year = {2009}
}
备注
small changes to make the paper look identical to the published version