二维空间散焦半线性波动方程解的能量分布
偏微分方程分析
2021-04-28 v1
摘要
我们考虑二维空间散焦非线性波动方程的有限能量解。我们证明当时间趋于无穷时，几乎全部能量以近乎光速向无穷远传播。此外，能量的向内/向外部分随时间趋于正/负无穷而逐渐消失。这些行为类似于自由波。若初始数据随空间变量趋于无穷以某速率衰减，我们还给出解的一些衰减估计。作为应用，我们证明了初始数据属于加权能量空间的解的若干散射结果。我们对初始数据衰减速率的假设弱于先前已知的散射结果。
引用
@article{arxiv.2104.13041,
title = {Energy Distribution of solutions to defocusing semi-linear wave equation in two dimensional space},
author = {Liang Li and Ruipeng Shen and Lijuan Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13041},
year = {2021}
}
备注
28 pages