林斯·诺etto家族叶绿体的有效可整合性

A. 林斯·诺etto于[2002]年提出了一种一维度四度叶绿体族$\mathcal{F}_{t \in \overline{\mathbb{C}}}$，其奇点非退化且固定解析类型，其参数集合$t$中，$\mathcal{F}_t$为椭圆铅笔的集合是稠密可数。[2001]和[2002]年，M. 麦克吕里安和A. 吉奥洛显示，该族在椭圆面$E \times E$上升为线性叶绿体，其中$E = \mathbb{C}/\Gamma$，$\Gamma = <1, \tau>$，$\tau$为原始三次根，使$\mathcal{F}_t$为椭圆铅笔的参数为$t \in \mathbb{Q}(\tau) \cup {\infty}$。[2013]年，第二作者给出了$\mathcal{F}_t$椭圆曲线度数的闭式公式，作为$t \in \mathbb{Q}(\tau)$的函数。在本工作中，我们以算法方式确定$\mathcal{F}_t$椭圆曲线的度、位置和奇点的重数，对于给定的$t \in \mathbb{Z}(\tau)$。我们还使用Singular软件获得椭圆铅笔的显式生成表达式。我们的构造依赖于二次Cremona映射对叶绿体族$\mathcal{F}_t$的作用。