与椭圆曲线相关费曼积分有关的迭代积分

本报告回顾了与椭圆曲线相关的费曼积分。报告将介绍其背后的数学，涵盖椭圆曲线、椭圆积分、模形式以及亏格一曲线上 $n$ 个标记点的模空间等主题。后者十分重要，因为椭圆费曼积分可表示为模空间 ${\mathcal M}_{1,n}$ 上的迭代积分，正如可求值为多重多对数函数的费曼积分可表示为模空间 ${\mathcal M}_{0,n}$ 上的迭代积分一样。借助恰当的语言，亏格零情形中的许多方法可推广至亏格一情形。特别地，我们将在具体示例中看到，椭圆费曼积分的微分方程可被化为 $\varepsilon$-形式。这允许在维度正规化参数中按阶系统地获得解。