椭圆曲线导出的若干序列的线性复杂度轮廓

对于给定的定义在奇特征有限域上的椭圆曲线 $\mathbf{E}$ 及其上的有理函数 $f$，我们首先研究了序列 $f(nG)$（$n=1,2,\dots$）的线性复杂度轮廓，这补充了 Hess 和 Shparlinski 的早期结果。我们使用 Edwards 坐标以便能处理许多 Hess 和 Shparlinski 结果不适用的 $f$。此外，我们研究了（广义）椭圆曲线幂生成器 $f(e^nG)$（$n=1,2,\dots$）的线性复杂度。我们给出了大量的函数 $f$ 族，使得这些序列的线性复杂度轮廓很大。