椭圆网与椭圆曲线
数论
2014-12-30 v4
摘要
椭圆整除序列是与有理数域上的椭圆曲线及其上的有理点相关联的整数递推序列。在本文中，我们提出了任意基域上的高维类比。假设 E 是域 K 上的椭圆曲线，P_1, ..., P_n 是定义在 K 上的 E 上的点。与此信息相关联的是 K 中满足非线性递推关系的 n 维数值数组。满足该关系的数组称为椭圆网。我们证明了椭圆网集合与具有指定点的椭圆曲线集合之间的显式双射。我们还获得了椭圆网的 Laurent 性/整数性结果。
引用
@article{arxiv.0710.1316,
title = {Elliptic nets and elliptic curves},
author = {Katherine E. Stange},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1316},
year = {2014}
}
评论
34 pages; several minor errors/typos corrected in v4