椭圆曲线上实点倍数的分布

Alex Cowan

doi:10.1016/j.jnt.2019.12.010

椭圆曲线上实点倍数的分布

数论 2020-09-29 v3

作者: Alex Cowan

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摘要

给定一条椭圆曲线 $E$ 和一点 $P\in E(\mathbb{R})$ ，我们研究当 $n$ 取遍整数时点 $nP$ 的分布，给出 $nP$ 的 $x$ 和 $y$ 坐标的界，并确定使 $nP$ 落在 $\mathbb{R}^2$ 中任意开子集中的整数 $n$ 的自然密度。我们的证明依赖于与丢番图逼近理论中经典课题的联系。

关键词

椭圆曲线实点倍数分布自然密度丢番图逼近

引用

@article{arxiv.1901.10656,
  title  = {The distribution of multiples of real points on an elliptic curve},
  author = {Alex Cowan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10656},
  year   = {2020}
}

备注

Journal version

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