椭圆曲线上子集和伪随机数生成器的分布

给定一个素数$p$、一个定义在$p$元有限域$\F_p$上的椭圆曲线$\E/\F_p$以及一个$r$阶二元线性递归序列\(u(n)\)_{n =1}^\infty，我们研究了在$\E$上所有可能的$\F_p$-有理点$P_1,..., P_r$的选择平均下，点序列$$\sum_{j=0}^{r-1} u(n+j)P_j, \qquad n =1,..., N,$$的分布。对于足够大的$N$，我们改进并推广了E. El Mahassni在此方向上的先前结果。