$\mathbb{CP}^3$ 上以直线为奇异集的2次叶状结构

本文分类了 $\mathbb{CP}^3$ 上余维数为1且次数为 $2$、以一条直线为奇异集的叶状结构。为此，我们对这些分支分量做了完整刻画。我们证明了例外分支的边界在坐标变换下仅含3个叶状结构，且该边界包含于一个对数分支中。最后我们构造了 $\mathbb{CP}^3$ 上余维数为1、次数 $s \geq 3$、以一条直线为奇异集的叶状结构例子，它们构成一个具有 $s+1$ 次有理首次积分的族，或是某些具有最小有理首次积分且次数无界的对数叶状结构。