关于与奇异二阶常微分方程相关的全纯叶状结构旗

Fernando Lourenço; Eurípedes da Silva; Fernando Reis

关于与奇异二阶常微分方程相关的全纯叶状结构旗

动力系统 2023-08-28 v1 复变函数一般拓扑

作者: Fernando Lourenço , Eurípedes da Silva , Fernando Reis

摘要

我们考虑 $\mathbb{C}^3$ 原点处的全纯向量场芽，其具有非孤立奇点且与一个余维一的全纯叶状结构相切。此构型被称为叶状结构的 $2$ -旗。重点在于该几何结构源于二阶常微分方程的情形。我们研究了相关叶状结构的奇点集的行为。此外，我们给出了容许 $2$ -旗叶状结构的二阶方程的一个分类。最后，我们提出了一种在 $\mathbb{C}^n$ 原点构造具有奇点集合适性质的 $2$ -旗叶状结构芽的通用方法，并证明在一般假设下，每个阶数大于等于二的方程都在形式上与 $(\mathbb{C}^3,0)$ 处的 $2$ -旗全纯叶状结构芽相关联。

关键词

全纯叶状结构叶状结构2-旗二阶常微分方程奇点集分类向量场芽

引用

@article{arxiv.2308.13370,
  title  = {On flags of holomorphic foliations associated with singular second-order ordinary differential equations},
  author = {Fernando Lourenço and Eurípedes da Silva and Fernando Reis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13370},
  year   = {2023}
}

关于与奇异二阶常微分方程相关的全纯叶状结构旗

摘要

关键词

引用

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