扩散型 qudit 系统中 Rényi 纠缠熵的动力学

我之前的工作 [arXiv:1902.00977] 研究了具有电荷守恒的局域量子电路中 Rényi 纠缠熵 $R_\alpha$ 的动力学。将系统初始化为随机乘积态,证明了若电荷输运不快于扩散,则 Rényi 指数 $\alpha>1$ 的 $R_\alpha$ 增长不快于“扩散式”(至多相差一个亚对数修正)。该证明仅针对 qubit 或自旋-$1/2$ 系统给出。在本注记中,我将证明推广到 qudit 系统,即局域维度 $d\ge2$ 的自旋系统。