动力学约束模型中输运与 Réniyi 熵增长的区分

守恒律及相关的流体力学模式对孤立量子系统中高阶 R\'enyi 熵的增长具有重要影响。已在多种随机酉电路与哈密顿量系统中证明，在存在 U(1) 对称性时 R\'enyi 熵的动力学满足 $S^{(n\geq 2)}(t) \propto t^{1/z}$，其中 $z$ 被认定为刻画守恒荷输运的动力学指数。然而，本文我们证明这一简单对应在某些带动力学约束的量子系统中可能不成立。具体地，我们研究了两类分别具有 XNOR 与 Fredkin 约束的 U(1) 对称量子自动机电路。数值上我们发现，尽管两种模型中的自旋输运均呈次扩散，但 XNOR 模型中第二 R\'enyi 熵呈扩散增长，而 Fredkin 模型中呈超扩散增长。对于 XNOR 约束系统，这一区分源于自旋关联函数可归因于标记粒子的涌现示踪动力学，而 R\'enyi 熵受粒子集体输运的约束。我们的结果表明，在将输运与纠缠熵动力学相关联于带守恒律的通用量子系统时必须谨慎。