椭圆量子群的动力 R 矩阵与 q-KZ 方程联络矩阵

对任意仿射李代数 ${\mathfrak g}$，我们证明椭圆量子群 ${\cal B}_{q,\lambda}({\mathfrak g})$ 的泛动力 $R$ 矩阵 ${\cal R}(\lambda)$ 的任意有限维表示，与 $U_q({\mathfrak g})$ 相伴的 $q$-KZ 方程解的相应联络矩阵一致。这给出了 ${\cal B}_{q,\lambda}({\mathfrak g})$ 与椭圆面（IRF 或 SOS）模型之间的普遍联系。特别地，我们对 ${\mathfrak g}=A_n^{(1)}$、$B_n^{(1)}$、$C_n^{(1)}$、$D_n^{(1)}$ 构造了 ${\cal R}(\lambda)$ 的向量表示，并证明它们与 Jimbo、Miwa 和 Okado 导出的面权重一致。因此我们证实了 Frenkel 和 Reshetikhin 的猜想。