泛 KZB 方程 I：椭圆情形
量子代数
2024-04-04 v2
摘要
我们定义亏格 1 的 Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard (KZB) 联络的泛版本。这是一个在带标记点的椭圆曲线模空间上的主丛上的平坦联络。它限制为椭圆曲线上点构型空间上的平坦联络，可用于证明亏格 1 曲面上纯辫群的形式性。我们研究该联络的幺半群并证明它给出 KZ 结合子与 Eisenstein 形式迭代积分生成级数之间的关系。我们证明泛 KZB 联络实现为单李代数上的通常 KZB 联络，并且在 sl_n 情形下该实现通过 Cherednik 代数分解。这引导我们定义从 sl_n 上等变 D-模范畴到 Cherednik 代数上模范畴的函子，并计算支撑在幂零锥上的 sl_n 上不可约等变 D-模的特征标。
引用
@article{arxiv.math/0702670,
title = {Universal KZB equations I: the elliptic case},
author = {D. Calaque and B. Enriquez and P. Etingof},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702670},
year = {2024}
}
备注
Correction of reference of Thm. 9.12 stating an equivalence of categories between modules over the rational Cherednik algebra and its spherical subalgebra