椭圆稳定包络与椭圆量子群的有限维表示

我们在 $sl_N$ 的 $n$ 个向量表示张量积的 Gelfand-Tsetlin 基上，构造了与面型（即动力学型）椭圆量子群相关的有限维表示。结果利用 $[1,n]$ 的划分以组合方式描述。我们发现从标准基到 Gelfand-Tsetlin 基的基变换矩阵由前文 [Konno17] 中得到的椭圆权函数的特化给出。通过将椭圆权函数与 Aganagic 和 Okounkov 得到的椭圆稳定包络等同，我们展示了 Gelfand-Tsetlin 基（相应地，标准基）与部分旗簇的余切丛 $X$ 的等变椭圆上同调 $E_T(X)$ 中的不动点类（相应地，稳定类）之间的对应。由此我们得到了椭圆量子群在 $E_T(X)$ 上的几何表示。