对应于斜舒尔函数的所有特殊线性李代数表示的 Gelfand--Tsetlin 型权基

我们推广了 Gelfand 与 Tsetlin 于 1950 年获得的 $\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$ 有限维不可约表示的著名权基构造。利用组合方法，我们为对应于给定斜舒尔函数的 $\mathfrak{sl}(n,\mathbb{C})$ 的每个有限维表示构造了这样一个基。我们的构造使用斜形半标准杨表的菱形着色分配格，其推广了某些经典的 Gelfand--Tsetlin（GT）格。我们的构造发生于第一作者等人所开展的半单李代数表示与 Weyl 群对称函数的偏序集模型某一程式化研究的语境中。该程序方法论的若干关键方面于此重述。我们在此处及其他地方探讨了构造的组合与表示论应用。