无限维一般线性群不可约表示的Gelfand-Tsetlin基
表示论
2024-07-18 v1 群论
摘要
我们考虑在无限维一般线性群的不可约表示中构造Gelfand-Tsetlin基的问题。对于有限维一般线性群的不可约表示中，Gelfand-Tsetlin基的所有元素都由Gelfand-Tsetlin方案参数化。我们将这一定义推广到无限Gelfand-Tsetlin方案，这些方案反过来又参数化了无限维完全线性群不可约表示的Gelfand-Tsetlin基。利用具有最高权的表示极限的性质，我们给出了Gelfand-Tsetlin基的显式形式。
引用
@article{arxiv.2407.12199,
title = {The Gelfand-Tsetlin basis for irreducible representations of an infinite-dimensional general linear group},
author = {Evgenii Movchan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.12199},
year = {2024}
}
备注
13 pages