交错群与对称群的 Gelfand-Tsetlin 基的比较
表示论
2017-05-23 v2
摘要
Young 正交基是对称群不可约表示的经典基。该基恰好是对称群链的 Gelfand-Tsetlin 基。众所周知，交错群链与对称群链一样，其不可约表示的限制是无重数的。因此，交错群的每个不可约表示也允许有 Gelfand-Tsetlin 基。此外，每个这样的表示要么是对称群不可约表示的限制，要么是其限制的子表示。在本文中，我们描述了一种递归算法，以对称群环境表示的 Young 正交基为基底，写出交错群不可约表示的每个 Gelfand-Tsetlin 基向量的展开式。该算法已使用 Sage 数学软件实现。
引用
@article{arxiv.1606.04424,
title = {Comparison of Gelfand-Tsetlin Bases for Alternating and Symmetric Groups},
author = {T. Geetha and Amritanshu Prasad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04424},
year = {2017}
}
备注
17 pages, 2 figures; version accepted for publication