超杨氏代数与量子仿射超代数的 Gelfand-Tsetlin 基表示

我们给出了 Drinfeld 生成元在关联于斜 Young 图的超杨氏代数模的 Gelfand-Tsetlin 基上的显式作用。特别地，我们给出了这些表示不可约的另一种证明。我们研究了不可约驯顺 $\mathrm Y(\mathfrak{gl}_{1|1})$-模，并证明有限维不可约 $\mathrm Y(\mathfrak{gl}_{1|1})$-模是驯顺的当且仅当它是薄的。我们还给出了 A 型量子仿射超代数的类似结论。