椭圆与 K 理论稳定包络及牛顿多面体

本文考虑部分旗簇的余切丛。我们为其构造了 $K$-理论稳定包络，并定义了椭圆稳定包络的一个版本。我们期望我们的椭圆稳定包络与 M. Aganagic 和 A. Okounkov 定义的椭圆稳定包络一致。我们给出了 $K$-理论稳定包络以及我们的椭圆稳定包络的公式。我们证明了 $K$-理论稳定包络是我们椭圆稳定包络的合适极限。该现象由 M. Aganagic 和 A. Okounkov 所预言。我们的稳定包络是用椭圆和三角权函数构造的，这些函数最初出现于二十年前 qKZ 方程解的积分表示理论中。（更确切地说，椭圆权函数此前仅出现在 $\frak{gl}_2$ 情形。）我们证明了三角权函数的新性质。具体而言，我们考虑三角权函数的某些求值，它们是多变量洛朗多项式，并证明这些求值的牛顿多面体嵌入在相应对角求值的牛顿多面体中。该性质意味着三角权函数投影到 $K$-理论稳定包络。