扭曲空间的动力传播与Roe代数

给定一个非奇异作用$\Gamma \curvearrowright (X,\mu)$，我们定义与该作用相关的有限动力传播算子$*$-代数$\mathbb C_{\rm fp}[\Gamma \curvearrowright X]$。这一指派完全典范，且仅依赖于$\mu$的测度类。我们证明代数交叉积$L^{\infty}X \rtimes_{\rm alg} \Gamma$满射到$\mathbb C_{\rm fp}[\Gamma \curvearrowright X]$，并且当作用本质自由时该满射为$\ast$-同构。作为推论，我们依据$\mathbb C_{\rm fp}[\Gamma \curvearrowright X]$及其闭包的结构性质典范地刻画了该作用的遍历性与强遍历性。我们还利用这些技术，通过（非扭曲）空间的Roe代数与群作用来描述扭曲空间的Roe代数。我们将此结果应用于扭曲锥的Roe代数。