非阿贝尔对偶中的真作用、不动点代数与自然性
算子代数
2008-04-15 v3 范畴论
摘要
假设局部紧群 G 自由且真地作用在局部紧 Hausdorff 空间 X 上，令 gamma 为诱导在 C_0(X) 上的作用。我们考虑一个范畴，其对象为 C*-动力系统 (A, G, alpha)，使得存在从 (C_0(X), gamma) 到乘子代数 M(A) 的等变同态。Rieffel 已证明此类系统是真且饱和的，因此具有广义不动点代数 A^alpha，其与 A times_{alpha,r} G Morita 等价。我们证明了映射 (A, alpha) 到 A^alpha 是函子性的，且 Rieffel 的 Morita 等价在适当意义下是自然的。随后，我们利用这些结果证明了刻画余作用交叉积的 Landstad 对偶的范畴版本，并证明了关于齐性空间交叉积的 Mansfield 本原性是自然的。
引用
@article{arxiv.0801.0161,
title = {Proper actions, fixed-point algebras and naturality in nonabelian duality},
author = {S. Kaliszewski and John Quigg and Iain Raeburn},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.0161},
year = {2008}
}
备注
19 pages; minor revision