C*-代数上的可积与真作用，以及群的 squares 可积表示
算子代数
2007-05-23 v2 表示论
摘要
我们提出局部紧群在 C*-代数上的“真作用”应取的定义。我们证明当 C*-代数为交换时，该定义恰好捕捉到局部紧空间上真作用的通常概念。接着我们讨论如何定义“广义不动点代数”。目标是证明广义不动点代数与交叉积代数中某个理想强 Morita 等价，正如交换情形中所发生的那样。我们证明当 C*-代数为交换时，某个候选者给出所需代数。但最近 Exel 证明该候选者在一般情形下过大。最后，我们详细考虑这些思想在局部紧群对紧算子代数（必然来自酉表示）作用上的应用，并证明这给出了 square-integrable representations（平方可积表示）这一主题的一个引人注目的视角。
引用
@article{arxiv.math/9809098,
title = {Integrable and proper actions on C*-algebras, and square-integrable representations of groups},
author = {Marc A. Rieffel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9809098},
year = {2007}
}
备注
49 pages, AMSTEX. Major changes made to the discussion of generalized fixed-point algebras, to reflect discoveries by Exel described in math.OA/9904094