通过其固定点代数实现自由作用

设 $G$ 为紧致群，设 $\mathcal{B}$ 为单一 C$^*$-代数，设 $(\mathcal{A},G,\alpha)$ 为自由 C$^*$-动力系统，即指 Ellwood 定义的，固定点代数为 $\mathcal{B}$。我们证明 $(\mathcal{A},G,\alpha)$ 可以作为 $G$ 的等价 coaction 在 $\mathcal{B} \otimes \mathcal{K}(\mathfrak{H})$ 某角上实现，其中 Hilbert 空间 $\mathfrak{H}$ 由于动作的自由性而产生。这是对 Wassermann 具有平凡固定点代数的自由 C$^*$-动力系统结果的扩展。作为应用，我们表明，任何对 $\mathcal{B}$ 的忠实 Star 表示在 Hilbert 空间 $\mathfrak{H}_{\mathcal{B}}$ 上，都产生一个在 $\mathfrak{H}_{\mathcal{B}} \otimes \mathfrak{H}$ 的某个截断上对 $(\mathcal{A},G,\alpha)$ 的忠实协变表示。