$\alpha$-Möbius 不变 Besov 空间的对偶性

对于 $1\leq p\leq \infty$ 与 $\alpha>0$，Besov 空间 $B^p_\alpha$ 在 $\alpha$-Möbius 不变函数空间理论中起着关键作用。在某种意义下，$B^1_\alpha$ 是极小的 $\alpha$-Möbius 不变函数空间，$B^2_\alpha$ 是唯一的 $\alpha$-Möbius 不变 Hilbert 空间，而 $B^\infty_\alpha$ 是极大的 $\alpha$-Möbius 不变函数空间。本文在 $\alpha$-Möbius 不变配对下并利用空间 $B^\infty_\alpha$，我们辨识出 $B^1_\alpha$ 的预对偶与对偶空间。特别地，相应的辨识为等距同构。对于 $p>1$ 的 $B^p_\alpha$，我们也给出了经由 $\alpha$-Möbius 不变配对的的对偶定理。