$\mathbb{Z}^{K}$-作用平均维数的双变分原理

Qiang Huo; Rong Yuan

$\mathbb{Z}^{K}$-作用平均维数的双变分原理

动力系统 2024-01-19 v2

作者: Qiang Huo , Rong Yuan

摘要

本文中，我们引入 $\mathbb{Z}^{k}$ -作用动力系统 $(\mathcal{X},\mathbb{Z}^k,T)$ 的平均维数与率失真维数。假设 $(\mathcal{X},\mathbb{Z}^k,T)$ 具有标记性质。综合考虑这两个量、 $\mathcal{X}$ 上的度量 $d$ 以及 $\mathbb{Z}^{k}$ -不变测度 $\mu$ ，建立了 $\mathbb{Z}^{k}$ -作用平均维数的极小极大型变分原理。该结果将 Lindenstrauss 与 Tsukamoto \cite{LT19} 近期得到的从 $\mathbb{Z}$ -作用动力系统的双变分原理推广到了 $\mathbb{Z}^{k}$ -作用动力系统。

关键词

平均维数率失真维数 $\mathbb{Z}^{k}$-作用变分原理动力系统标记性质

引用

@article{arxiv.2310.03194,
  title  = {Double variational principle for mean dimension of $\mathbb{Z}^{K}$-actions},
  author = {Qiang Huo and Rong Yuan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03194},
  year   = {2024}
}

备注

Dr Yunping Wang told us the main result in this manuscript has been obtained in her PhD thesis

$\mathbb{Z}^{K}$-作用平均维数的双变分原理

摘要

关键词

引用

备注

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