半群作用的度量平均维数的若干变分原理
动力系统
2021-07-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们证明了自由半群作用的度量平均维数满足三个变分原理：(a) 第一个基于 Shapira 熵的定义，该定义由 \cite{SH} 针对单一动力系统引入，并在本注记中推广到半群作用；(b) 第二个涉及 \cite{CRV-IV} 中引入的自由半群作用的 Katok 熵定义；(c) 最后我们考虑自由半群作用的局部熵函数，并证明度量平均维数关于该函数满足一个变分原理。我们的结果受到 \cite{LT2019}、\cite{VV}、\cite{GS1} 和 \cite{RX} 中所获结果的启发。
引用
@article{arxiv.2107.01968,
title = {Some variational principles for the metric mean dimension of a semigroup action},
author = {Thomas Jacobus and Fagner B. Rodrigues and Marcus V. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01968},
year = {2021}
}