带势的 $\mathbb{R}^d$-作用平均维数的变分原理：I

Masaki Tsukamoto

带势的 $\mathbb{R}^d$-作用平均维数的变分原理：I

动力系统 2023-10-09 v1

作者: Masaki Tsukamoto

摘要

我们发展了带势的 $\mathbb{R}^d$ -作用平均维数的变分原理。我们证明带势的平均维数由上界不超过率失真维数与一项势的和的上确界。证明的基本策略与 $\mathbb{Z}$ -作用的情形相同。然而测度论细节更为复杂，因为 $\mathbb{R}^d$ 是连续群。我们还建立了 $\mathbb{R}^d$ -作用的带势度量平均维数与带势平均 Hausdorff 维数的若干基本性质。

关键词

变分原理平均维数势 $\mathbb{R}^d$-作用率失真维数度量平均维数平均 Hausdorff 维数

引用

@article{arxiv.2310.03989,
  title  = {Variational principle for mean dimension with potential of $\mathbb{R}^d$-actions: I},
  author = {Masaki Tsukamoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03989},
  year   = {2023}
}

备注

56 pages, 3 figures

带势的 $\mathbb{R}^d$-作用平均维数的变分原理：I

摘要

关键词

引用

备注

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