Bridgeland-Smith 对应下的 Donaldson-Thomas 不变量
代数几何
2024-06-26 v2 高能物理 - 理论
几何拓扑
表示论
摘要
Bridgeland 和 Smith 的著名工作表明，某些二次微分的模空间同构于特定 3-Calabi-Yau 三角范畴上的稳定性条件空间。随后，多位作者对这一结果进行了推广和扩展。该对应关系的一个方面是，二次微分的有限长度轨迹与相应稳定性条件的半稳定对象范畴相关联，而这些范畴具有相关的 Donaldson-Thomas 不变量。另一方面，物理学文献中的计算表明，根据轨迹类型，这些不变量具有特定值。在本文中，我们证明了 Christ、Haiden 和 Qiu 最近构建的范畴所给出的 Donaldson-Thomas 不变量与物理学预测一致；特别是，二次微分的退化环形域会产生非零的 Donaldson-Thomas 不变量。在计算所有不变量的过程中，我们获得了表示论中弦技术和带技术的一种新颖应用。
引用
@article{arxiv.2401.10093,
title = {Donaldson-Thomas invariants for the Bridgeland-Smith correspondence},
author = {Omar Kidwai and Nicholas J. Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10093},
year = {2024}
}
备注
54 pages, 13 figures, 1 table; v2: trimmed down