用于泰希米勒理论的 3 维 Calabi–Yau 范畴

对于 $g,n\geq 0$，构造了一个 3 维 Calabi-Yau $A_\infty$-范畴 $\mathcal C_{g,n}$，使得 Bridgeland 稳定性条件空间 $\mathrm{Stab}(\mathcal C_{g,n})$ 的一个分支是带有简单零点和 $n$ 个简单极点的亏格 $g$ 曲面上的二次微分模空间。对于模空间中的一般点，相应的量子/精炼 Donaldson–Thomas 不变量根据由二次微分决定的平坦曲面上的有限长度测地线计数给出。作为推论，这些计数满足穿墙公式。