上同调规范理论中的缺陷与 Donaldson-Thomas 不变量

Calabi-Yau 流形上的 Donaldson-Thomas 理论可以用某种六维上同调规范理论来描述。我们在该规范理论中引入了一类缺陷，它们推广了四维中的表面缺陷。这些缺陷与除子相关联，并通过为规范场规定特定边界条件来定义。我们讨论了当理论带有缺陷定义时的广义瞬子模空间，并提出了 Donaldson-Thomas 不变量的推广。这些不变量是通过研究 Calabi-Yau 簇上沿除子具有特定抛物结构的无挠凝聚层得到的，该结构由缺陷决定。我们以仿射空间的情形作为具体例子进行讨论。在此情形下，抛物层的模空间可用某个箭图表示论给出另一种描述。后者可用于通过等变局部化显式计算这些不变量。我们还简要讨论了将我们的工作推广至其他高维场理论的情况。