区域分解最小二乘 Petrov-Galerkin（DD-LSPG）非线性模型降阶
数值分析
2021-07-07 v2 数值分析
摘要
提出了一种适用于参数化非线性代数方程组（例如由参数化偏微分方程问题离散化产生）的新型区域分解最小二乘 Petrov-Galerkin（DD-LSPG）模型降阶方法。与以往工作不同，我们采用代数非重叠分解策略而非空间分解策略，这便于应用于不同的空间离散格式。该方法不是以整体方式对整个状态空间构造低维子空间，而是为表征原始模型的不同子域/分量分别构造子空间。在离线阶段，方法为分量的内部与界面构造低维基。在线阶段，该方法为每个分量构造一个 LSPG ROM，并在连接它们的“端口”上强制实施强或弱相容性。我们提出了四种不同的在子域界面/端口上构造降阶基的方法，以及若干种跨连接端口强制相容性的方法。我们推导了 DD-LSPG 解的后验和先验误差界。在传热与流体动力学非线性基准问题上的数值结果表明，所提方法在精度与计算代价方面均表现良好，不同的基与相容性约束选择产生不同的性能曲线。
引用
@article{arxiv.2007.11835,
title = {Domain-decomposition least-squares Petrov-Galerkin (DD-LSPG) nonlinear model reduction},
author = {Chi Hoang and Youngsoo Choi and Kevin Carlberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11835},
year = {2021}
}
备注
43 pages, 17 figures