带界面条件强制的移动间断 Galerkin 有限元方法的最小二乘形式
数值分析
2020-11-05 v2 数值分析
计算物理
摘要
本文给出了带界面条件强制的移动间断 Galerkin 有限元方法（LS-MDG-ICE）的最小二乘形式。该方法将 MDG-ICE 与 Demkowicz 和 Gopalakrishnan 的间断 Petrov-Galerkin（DPG）方法相结合；其中 MDG-ICE 采用一种弱形式，分别强制守恒律及相应界面条件，并将离散几何视为变量，而 DPG 方法则从离散流场与离散几何的试探空间中系统性地生成最优检验函数。对于无粘流动，LS-MDG-ICE 可探测并拟合先验未知的界面，包括激波。对于对流占优扩散，LS-MDG-ICE 利用各向异性曲线 -自适应技术分辨内层和边界层（如粘性激波），其中高阶形状表示被各向异性自适应以精确分辨流场。因此，无论网格分辨率和多项式次数如何，LS-MDG-ICE 解均无振荡。最后，对于一维线性和非线性问题，当离散几何固定时，LS-MDG-ICE 对精确解的 解误差达到最优收敛；当离散几何视为变量时，达到超最优收敛。
引用
@article{arxiv.2003.01044,
title = {A Least-Squares Formulation of the Moving Discontinuous Galerkin Finite Element Method with Interface Condition Enforcement},
author = {Andrew D. Kercher and Andrew Corrigan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01044},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 20 figures, this work is a direct extension of arXiv:2002.12740