用于高超声速黏性流动模拟的带界面条件强制的移动间断伽辽金方法
流体动力学
2024-03-11 v2 数值分析
数值分析
摘要
带界面条件强制的移动间断伽辽金方法（MDG-ICE）是一种高阶 r-自适应方法，将网格视为变量并弱强制守恒律、本构律及相应界面条件，以隐式拟合高梯度流动特征。本文中，我们基于 Levenberg-Marquardt 算法开发了一种优化求解器，其采用各向异性、局部自适应罚方法，以增强鲁棒性并防止在高超声速黏性流动计算中单元退化。具体而言，我们引入基于网格隐含度量的各向异性网格正则化，抑制在小单元长度尺度方向上的网格运动；引入单元形状正则化，抑制高阶单元的非线性变形；并引入罚正则化，惩罚退化单元。此外，我们提出一种以自适应、逐单元方式局部缩放正则化算子的流程，以维持网格有效性。我们将所提 MDG-ICE 格式应用于涉及黏性激波和/或边界层的二维与三维测试用例，包括马赫数 17.6 圆柱绕流高超声速黏性流动与马赫数 5 球绕流高超声速黏性流动，这些对单纯形网格上的传统数值格式而言极具挑战。即使无人工耗散，计算结果也无伪振荡，并给出高度对称的表面热流分布。
引用
@article{arxiv.2311.00701,
title = {The Moving Discontinuous Galerkin Method with Interface Condition Enforcement for the Simulation of Hypersonic, Viscous Flows},
author = {Eric J. Ching and Andrew D. Kercher and Andrew Corrigan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00701},
year = {2024}
}