有理秩二算术齐性空间中的发散轨迹

设 $G$ 为定义在 $\mathbb{Q}$ 上的实代数群，$\Gamma$ 为 $G$ 的算术子群，$T$ 为极大 $\mathbb{R}$-分裂环面。$G/\Gamma$ 中的一条轨迹若最终离开每个紧子集，则称为发散的。在某些情况下，存在有限个显式代数数据可解释该发散性；若是如此，该发散轨迹称为显然的。给定 $T$ 中的一个闭锥，我们研究在其作用下 $G/\Gamma$ 中是否存在非显然发散轨迹。我们得到了一般情形下存在非显然发散轨迹的一个充分条件，并在假设 $\mbox{rank}_{\mathbb{Q}}G=\mbox{rank}_{\mathbb{R}}G=2$ 下给出了完整分类。