群在直线$\mathbb R$上作用的拓扑传递性与游荡区间

对于任意群$G$，我们证明：要么$G$在直线$\mathbb R$上有一个由保向同胚构成的拓扑传递作用，要么$G$在$\mathbb R$上的每一个保向作用都有一个游荡区间。根据这一结果，所有群被分为两种类型：传递型和游荡型，并确定了几类群的类型。我们还证明，每个有限生成的可序游荡型群都是可指示的。作为一个推论，我们证明，如果一个高阶格$\Gamma$是可序的，那么$\Gamma$是传递型的。